Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini! B.esai

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : keliling Δ ABC

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Soal ini terdapat pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 50.

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2

atau bisa ditulis
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2
-----------------------------------------------------------

Pembahasan : 

Untuk gambar segitiga ABC dan perbandingannya bisa dilihat pada lampiran.
Segitiga ABC mempunyai sudut 30° dan 60°.
Sisi yang diketahui adalah sisi AD = 8 cm

AB : BC : AC = √3 :  2 : 1

Menentukan panjang BC
AB : BC = √3 : 2
8 : BC = √3 : 2
[tex] \frac{8}{BC} = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
 BC√3 = 2 × 8
     BC = [tex] \frac{16}{ \sqrt{3}} [/tex]
     BC = [tex] \frac{16}{ \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{3}} [/tex]
     BC = [tex] \frac{16}{3} \sqrt{3} [/tex] cm

Menentukan panjang AC
AB : AC = √3 : 1
[tex] \frac{8}{AC} = \frac{ \sqrt{3} }{1} [/tex]
√3 AC = 8 × 1
AC = [tex] \frac{8}{ \sqrt{3}} [/tex]
AC = [tex] \frac{8}{ \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{3}} [/tex]
AC = [tex] \frac{8}{3} \sqrt{3} [/tex] cm

Keliling ∆ ABC = AB + BC + AC 
                        = (8 + [tex] \frac{16}{3} \sqrt{3} [/tex] + [tex] \frac{8}{3} \sqrt{3} [/tex]) cm
                        = (8 + [tex] \frac{24}{3} \sqrt{3} [/tex]) cm
                        = (8 + 8√3) cm
                        = 8 (1 + √3) cm

Jadi keliling segitiga ABC adalah 8 (1 + √3) cm
-----------------------------------------------------

Soal tentang pythagoras yang lain bisa disimak : 
Tentukan nilai a → brainly.co.id/tugas/8495088
Buktikan tripel pythagoras → https://brainly.co.id/tugas/14025334
Roda Theodorus → brainly.co.id/tugas/13970248
Δ ACD dan Δ ABC → brainly.co.id/tugas/14036352

Semoga bermanfaat