diketahui barisan geometri dengan rasio positif jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 13 sedangkan hasil kali dari suku ke 1 dan suku ke-3 = 81 tentukan jumlah

Diketahui barisan geometri dengan rasio positif jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 13 sedangkan hasil kali dari suku ke 1 dan suku ke-3 = 81 tentukan jumlah 4 suku pertama deret tersebut
U₂ = ar
U₄ = ar³
U₂ + U₄ = 13
ar + ar³ = 13
a(r + r³) = 13
a = 13/(r + r³)

U₁ = a
U₃ = ar²
a . ar² = 81
a²r² = 81
a² = 81/r²
a = √(81/r²)
a = 9/r

a = a
9/r = 13/(r + r³)
9(r + r³) = 13r
9r + 9r³ - 13r = 0
9r³ - 4r = 0
r(9r² - 4) = 0
r(3r + 2)(3r -2) = 0
r = 0 atau r = -2/3 atau r = 2/3
karena r positif jadi r = 2/3

a = 9/r
a = 9/(2/3)
a = 27/2

S₄ = a(1 - rⁿ)/(1 - r)
S₄ = (27/2)(1 - (2/3)⁴)/(1 - 2/3)
S₄ = (27/2)(1 - 16/81)/(1/3)
S₄ = (27/2)(65/81)/(1/3)
S₄ = 65/2

semoga membantu ^^