Matematika

Pertanyaan

penyelesaian dari 5^x + 5^3-x - 126 ≥ 0 adalah
a. 1 ≤ x ≤ 125
b. x ≤ 1 atau x ≥ 125
c. 0 ≤ x ≤ 3
d. x ≤ 0 atau x ≥ 3
e. x ≥ 3

1 Jawaban

  • Misalkan :
    y = 5^x
    5^x + 5^(3-x) - 126 _> 0
    5^x + 5^3 × 5^(-x) - 126 _> 0
    5^x + 5^3/5^x - 126 _> 0
    y + 125/y - 126 _> 0
    y^2 - 126y + 125 _> 0
    (y - 1)(y - 125) _> 0

    y = 1
    5^x = 1
    x = 0

    y = 125
    5^x = 5^3
    x = 3

    - - - - - - -....+ + + + + + +...- - - - - - -
    -------------●-----------------●-------------
    .................0........................3

    Jadi HPnya adalah {x <_ 0 atau x _> 3} (d)

Pertanyaan Lainnya