penyelesaian dari 5^x + 5^3-x - 126 ≥ 0 adalah a. 1 ≤ x ≤ 125 b. x ≤ 1 atau x ≥ 125 c. 0 ≤ x ≤ 3 d. x ≤ 0 atau x ≥ 3 e. x ≥ 3
Matematika
putri6224
Pertanyaan
penyelesaian dari 5^x + 5^3-x - 126 ≥ 0 adalah
a. 1 ≤ x ≤ 125
b. x ≤ 1 atau x ≥ 125
c. 0 ≤ x ≤ 3
d. x ≤ 0 atau x ≥ 3
e. x ≥ 3
a. 1 ≤ x ≤ 125
b. x ≤ 1 atau x ≥ 125
c. 0 ≤ x ≤ 3
d. x ≤ 0 atau x ≥ 3
e. x ≥ 3
1 Jawaban
-
1. Jawaban Sutr1sn0
Misalkan :
y = 5^x
5^x + 5^(3-x) - 126 _> 0
5^x + 5^3 × 5^(-x) - 126 _> 0
5^x + 5^3/5^x - 126 _> 0
y + 125/y - 126 _> 0
y^2 - 126y + 125 _> 0
(y - 1)(y - 125) _> 0
y = 1
5^x = 1
x = 0
y = 125
5^x = 5^3
x = 3
- - - - - - -....+ + + + + + +...- - - - - - -
-------------●-----------------●-------------
.................0........................3
Jadi HPnya adalah {x <_ 0 atau x _> 3} (d)