Suatu barisan geometri memikiki U1 = 64 dan U4 = 1 carilah rasio dan suku ke 6

PERTANYAAN

Tentukan rasio dan suku ke-6 pada sebuah barisan geometri yang memiliki U₁=64 dan U₄=1.

PENYELESAIAN

Ingat rumus umum suku ke-n dari barisan geometri,

Un = a . rⁿ⁻¹

dimana:

Un = suku ke-n barisan geometri

a = suku pertama barisan geometri

r = rasio barisan geometri

n = banyaknya suku

Pada soal diatas diketahui U₁=64, maka:

Un = a . rⁿ⁻¹

64 = a . r⁰⁻⁰

a = 64

Diketahui pula jika U₄=1, maka:

Un = a . rⁿ⁻¹

1 = 64 . r⁴⁻¹

r³ = [tex] \frac{1}{64} [/tex]

r = [tex] \frac{1}{4} [/tex]

Untuk mencari suku ke-6, kembali gunakan rumus umum barisan geometri:

Un = a . rⁿ⁻¹

U₆ = 64 . [tex] \frac{1}{4} [/tex]ⁿ⁻¹

U₆ = 64 . [tex] \frac{1}{4} [/tex]⁵

U₆ = 64 . [tex] \frac{1}{1024} [/tex]

U₆ = [tex] \frac{1}{16} [/tex]

Jadi, rasio dan suku ke-6 pada barisan geometri di atas adalah masing-masing [tex] \frac{1}{4} [/tex] dan [tex] \frac{1}{16} [/tex].

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

- Soal Cerita Barisan Geometri, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/8514502

- Rasio Barisan Geometri, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/52078

Detail Tambahan

Kelas: 12 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Baris dan Deret

Kata Kunci: barisan geometri, rasio, suku ke-n

Kode: 12.2.7