sebuah prisma alasnya terbentuk belah ketupat dengan keliling alasnya 40cm. jika panjang salah satu diagonal 26 cm dan tinggi prisma 12 cm. volume prisma terseb

Mapel : Matematika
Materi : Bangun Ruang - Prisma

Diketahui :
Keliling Alas (Belah Ketupat) = 40 cm
Panjang Salah Satu Diagonal (d₁) = 16 cm
Tinggi Prisma = 12 cm

Ditanya :
Volume Prisma = ?

Jawab :

Mencari panjang diagonal kedua (d₂)

Keliling Belah Ketupat

K = 4 × (sisi)
40 cm = 4 × (sisi)
Sisi = (40 ÷ 4) cm
Sisi = 10 cm

Dari panjang sisi ini, kita mencari setengah panjang diagonal kedua dengan metode pythagoras, dimana sisi belah ketupat merupakan sisi miring dari segitiga dan setengah panjang diagonal pertama sebagai salah satu sisi segitiga.

[tex] \frac{1}{2}d_2= \sqrt{(sisi)^2-( \frac{1}{2}d_1)^2 } \\ \\ \frac{1}{2}d_2= \sqrt{10^2-( \frac{1}{2}\times16)^2 }\\ \\ \frac{1}{2}d_2= \sqrt{10^2-8^2 }\\ \\ \frac{1}{2}d_2= \sqrt{100-64}\\ \\ \frac{1}{2}d_2= \sqrt{36}\\ \\ \frac{1}{2}d_2= 6\\ \\ d_2= 6\times2\\ \\ d_2= 12[/tex]

Volume Prisma = Luas Alas × Tinggi

[tex]V= (\frac{d_1 \times d_2}{2})\times t \\ \\ V= (\frac{16 \times 12}{2})\times 12 \\ \\V= (\frac{192}{2})\times 12\\ \\V= 96\times 12 \\ \\ V=1.152\ cm^3[/tex]

***Semoga Terbantu***