Panjang tembok cina menurut pengukuran di bumi adalah 1000 km. Jika diamati dari pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,6c, panjangnya menjadi

Kelas: IX

Mata pelajaran: Fisika

Materi:  Teori Relativitas Khusus

Kata Kunci: Tetapan Transformasi, Kontaksi Panjang

Jawaban pendek:

Panjang tembok cina menurut pengukuran di bumi adalah 1000 km.

Jika diamati dari pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,6c, panjangnya menjadi 800 km

Jawaban panjang:

Berdasarkan teori Relativitas Khusus, benda yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepaan cahaya, akan mengalami perubahan pada sifat materinya, yaitu pada panjang dan massanya. Pada pengamat yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, panjang dari benda tersebut seolah-olah akan mengalami penyusutan (Kontaksi Panjang), dan massanya akan bertambah.

Pada soal ini, pada titik acuan seorang astronot, bumi bergerak dengan kecepatan 0,6 c (0,6 kali kecepatan cahaya).

Hubungan panjang benda saat diam (Xo) dengan benda saat bergerak dengan panjang tertentu (X) pada kecepatan sangat tinggi (v) yang mendekati kecepatan cahaya (c) adalah:

X = Xo/γ

dimana γ adalah tetapan transformasi, dengan nilai:

γ =  1/ √(1 – v²/c²)

Sehingga panjang saat bergerak dengan kecepatan tinggi adalah:

X = Xo √(1 – v²/c²)

Bila diketahui kecepatan cahaya adalah sebesar c dan kecepatan benda (v) sebesar 0,6 c, Panjang diam (Xo) dari Tembok Cina adalah 1000 km, Sehingga panjang Tembok Cina terhadap astronot bergerak tersebut (X) menjadi sebesar:

X =  Xo √(1 – v²/c²)

   = (1000) √(1 – ((0,6c)² / c²)

   = (1000) √(1 – 0,36)

   = (1000) √(0,64)

   = (1000) (0,8)

X = 800 km

Jadi jika diamati dari pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,6c, panjang Tembok Cina menjadi 800 km