Diketahui barisan aritmatika 1/2,5/6,7/6,....21/2, jika Un = 21/2 nilai n yang memenuhi adalah...

Diketahui barisan aritmatika 1/2, 5/6, 7/6, ...., 21/2, jika Un = 21/2 nilai n yang memenuhi adalah 31. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

Barisan aritmatika: [tex]\frac{1}{2},\frac{5}{6} , \frac{7}{6} , ..., \frac{21}{2}[/tex]

Un = [tex]\frac{21}{2}[/tex]

Ditanyakan

Nilai n

Jawab

b = U₂ – U₁

b = [tex]\frac{5}{6} - \frac{1}{2} [/tex]

b = [tex]\frac{5}{6} - \frac{3}{6} [/tex]

b = [tex]\frac{2}{6}[/tex]

b = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Un = [tex]\frac{21}{2}[/tex]

a + (n – 1)b = [tex]\frac{21}{2}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex] + (n – 1) [tex]\frac{1}{3} = \frac{21}{2} [/tex]

(n – 1) [tex]\frac{1}{3} = \frac{21}{2} - \frac{1}{2} [/tex]

[tex]\frac{n - 1}{3} = \frac{20}{2}[/tex]

[tex]\frac{n - 1}{3}[/tex] = 10  

(n – 1) = 10 × 3

n – 1 = 30

n = 31

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan bilangan  

https://brainly.co.id/tugas/12958572

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan  

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Diketahui barisan aritmatika, nilai n yang memenuhi