Ratarata ukur (geometris) dari data : 3,9,9,27 adalah

Kelas         : XI
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Statistika
Kata Kunci : rata-rata, ukur, geometris, data

Kode : 11.2.1 [Kelas 11 Matematika Bab 1 - Statistika]

Diketahui
Data-data 3, 9, 9, 27

Ditanya
Rata-rata ukur (rata-rata geometris) disimbolkan G

Penyelesaian

Rumus untuk menghitung rata-rata ukur (rata-rata geometris) adalah

[tex]G= \sqrt[n]{(X_1^{f_1})(X_2^{f_2})...(X_n^{f_n})} [/tex]
Keterangan
[tex]n=banyaknya \ data =f_1+f_2+...+f_n [/tex]
[tex]X_i=data \ urutan \ ke-i[/tex]
[tex]f_i=frekuensi \ kemunculan \ tiap \ data[/tex]

Dari soal diketahui ada n = 4 data
Data 3 muncul 1 kali
Data 9 muncul 2 kali
Data 27 muncul 1 kali

Substitusikan semua data ke dalam rumus

⇔ [tex]G= \sqrt[4]{(3^{1})(9^{2})(27^{1})} [/tex]

Diolah menjadi
⇔ [tex]G= \sqrt[4]{(3^{1})(3^{4})(3^{3})} [/tex]

⇔ [tex]G= \sqrt[4]{(3^{8})}[/tex]

⇔ [tex]G=(3^8)^{ \frac{1}{4} }[/tex]

⇔ [tex]G= 3^{\frac{8}{4}} \rightarrow G=3^2[/tex]

Diperoleh rata-rata ukur (atau lebih dikenal sebagai rata-rata geometris) sebesar G = 9
---------------------------------------------
Catatan:
1. Rata-rata geometrik ini digunakan untuk menentukan rata-rata indeks, angka relatif, atau persentase
2. Apabila terdapat data/angka negatif, rata-rata geometrik tak dapat dihitung

___________________________

Pelajari soal menghitung simpangan baku
https://brainly.co.id/tugas/13962182
Persoalan rata-rata gabungan 
brainly.co.id/tugas/10501976
Persoalan statistik lima serangkai 
brainly.co.id/tugas/167173