persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,3) dan melalui titik (5,-1) adalah

persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) jari2 r
(x-a)² + (y-b)² = r²
karena pusatnya di (2,3) maka(a,b) = (2,3)
(x-2)² + (y-3)² = r²

karena melalui (5,-1) maka substitusi nilai x = 5 dan y = -1)
(5-2)² + (-1-3)² = r²
(3)² + (-4)² = r²
r² = 9 + 16
r² = 25
r = 5 (diambil nilai yg positif)

jadi persamaan lingkaran nya
(x-2)² + (y-3)² = 25