suku ke -1 dan suku ke-4 suatu barisan geometri adalah 5 dan 40. jumlah 6 suku pertama dari barisan tersebut adalah..

Kelas            : 9
Mapel           : Matematika
Kategori      : Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci  : barisan geometri, rasio, suku ke-n
Kode            : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Suku ke -1 dan suku ke-4 suatu barisan geometri adalah 5 dan 40. jumlah 6 suku pertama dari barisan tersebut adalah...

Pembahasan:
Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} } [/tex]

[tex] \boxed {U_{n} =a r^{n-1}}[/tex]

[tex]\boxed {S_n= \frac{a(r^n-1)}{r-1} }[/tex]

dengan :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r = rasio

[tex]U_1=a=5 \\U_4=40 \\ S_6=... \\ \\ U_4=40 \\ ar^3=40 \\ 5.r^3=40 \\ r^3= \frac{40}{5} \\ r^3=8 \\ r^3=2^3 \\ r=2 \\ \\ S_6= \frac{5(2^6-1)}{2-1} \\ S_6=5(64-1) \\ S_6=5\times 63 \\ S_6=315 [/tex]

Jadi, jumlah 6 suku pertama dari barisan tersebut adalah 315.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)