suku kedua dan kelima suatu barisan geometri adalah 3 dan jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah...

PERTANYAAN

Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri adalah 3. Tentukan jumlah n suku pertama dari barisan tersebut.

PEMBAHASAN

Ingat rumus umum suku ke-n dari barisan geometri,

Un = a . rⁿ⁻¹

dimana:

Un = suku ke-n barisan geometri

a = suku pertama barisan geometri

r = rasio barisan geometri

n = banyaknya suku

Pada soal di atas, diketahui: U2 = 3 dan U5 = 3, ditanyakan: Sn

Dengan rumus umum suku ke-n di atas, didapatkan,

(i) U2 = 3

Un = a . rⁿ⁻¹

3 = a . r³⁻¹

3 = a. r²

a = 3/r² …(1)

(Ii) U5 = 3

Un = a . rⁿ⁻¹

3 = a . r⁵⁻¹

3 = a. r⁴ …(2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), didapatkan:

3 = a . r4⁴

3 = 3/r² . r4⁴

1 = r²

r = 1

Substitusi r=1 ke persamaan (1), didapatkan:

a = 3/r2

a = 3

Ingat rumus jumlah n suku dari barisan geometri,

Sn = [tex] \frac{a (1-r^{n})}{1-r} [/tex]

dimana:

Sn = jumlah n suku barisan geometri

a = suku pertama barisan geometri

r = rasio barisan geometri

n = banyaknya suku

Maka, jumlah n suku dari baris geometri adalah:

Sn = [tex] \frac{a (1-r^{n})}{1-r} [/tex]

Sn = [tex] \frac{3 (1-1^{n})}{1-1} [/tex]

Sn = tidak ada penyelesaian

Catatan: Coba cek soal pertanyaan apakah sudah benar dan lengkap. Sementara itu, Anda bisa mempelajari soal lainnya seperti di bawah ini.

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

- Barisan Geometri, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/9818318 dan https://brainly.co.id/tugas/5198728

Detail Tambahan

Kelas: 12 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Baris dan Deret

Kata Kunci: barisan geometri, rasio, suku ke-n , jumlah n suku

Kode: 12.2.7