Sebuah balon melayang diamati dari kanan 30 derajat dan kiri 45 derajat dengan jarak 80 m, jika tinggi kedua pengamat 150 cm,tentukan ketinggian balon!

Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri dasar
Kata Kunci: trigonometri
Kode: 10.2.7 (Kelas 10 Matematika Bab 7-Trigonometri Dasar)

Perhatikan gambar pada lampiran, yang ditanyakan adalah ketinggian balon = x=...

tan 30° = t / y
(1/3) √3 = t / y
t = (y/3) √3 ... (persamaan 1)

tan 45°= t / (80-y)
1 = t / (80-y)
t = 80-y ... (persamaan 2)

subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2:
(y/3)√3 = 80 - y
√3y = 240 - 3y
√3y + 3y = 240
1,7y + 3y = 240
4,7y = 240
y = 240 / 4,7
y = 51,06 m

subtitusi nilai y ke persamaan 2:
t = 80-51,06 = 28,94 cm

x = t+1,5m
x = 28,94m+1,5m
x = 30,44m

Jadi, ketinggian balon tersebut adalah 30,44m

Semangat belajar!
Semoga membantu :)