Seorang anak beratnya 450 N dibumi,jika ia berada diplanet yang jari jari nya 2 kali jari-jari bumi dan massa jenisnya 1/3 massa jenis bumi,beratnya menjadi...

berat anak tersebut di Bumi adalah sebesar [tex]mg_{e}=450\,N[/tex]. sekarang kita ingin mengetahui perbandingan tarikan gravitasi di planet baru tersebut dengan di Bumi melalui hukum gravitasi Newton, yaitu:

[tex]F_{g}=G \frac{Mm}{r^{2}} [/tex]     ....... pers. (1)

data yang kita miliki adalah radius planet tersebut adalah 2 kali radius Bumi, maka [tex]r=2r_{e}[/tex] dan massa jenisnya 1/3 massa jenis Bumi, maka perbandingan massa planet tersebut dengan massa Bumi adalah:

[tex]M=pV=( \frac{1}{3}p_{e}) ( \frac{4}{3} \pi (2r_{e})^{3})= \frac{2^{3}}{3}(p_{e})(\frac{4}{3} \pi r_{e}^{3}) =\frac{8}{3}p_{e}V_{e}=\frac{8}{3}M_{e} [/tex]     ....... pers. (2)

sustitusikan pers. (2) ke dalam pers. (1) menghasilkan:

[tex]F_{g}= \frac{2}{3}(G \frac{M_{e}m}{r_{e}^{2}})[/tex]     ....... pers. (3)

tetapi [tex]g_{e}=G \frac{M_{e}}{r_{e}^{2}}=10 \frac{m}{s^{2}} [/tex] adalah percepatan gravitasi di sekitar permukaan Bumi, maka pers. (3) menjadi:


[tex]F_{g}= \frac{2}{3}mg_{e}[/tex]     ....... pers. (4)

dengan memasukkan nilai  [tex]mg_{e}=450\,N[/tex] yang adalah berat bocah tersebut di Bumi, maka berat bocah tersebut di planet dalam soal adalah sebesar [tex]F_{g}=300\,N[/tex].