tolong dibantu ya! cuma 1 soal kok, dan yg lengkap jawabannya!

SISTEM BENDA A

 

Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu [tex]x[/tex] di sistem benda A adalah:

 

[tex]f_{AB}-T = 0[/tex]     ......... pers.(1)

 

Dengan [tex]f_{AB}[/tex] adalah gaya gesek antara benda A dengan benda B, dan [tex]T[/tex] adalah gaya tegang tali yang mengikat benda A. Kemudian gaya-gaya yang bekerja pada sumbu [tex]y[/tex] di sistem benda A adalah:

 

[tex]N-m_{A}g = 0[/tex]     ......... pers.(2)

 

Dengan [tex]N[/tex] adalah gaya normal yang dikerahkan oleh permukaan atas benda B kepada benda A, dan [tex]m_{A}g[/tex] adalah gaya berat yang dimiliki oleh benda A yang mengarah ke benda B. Sekarang kita perlu mencari tahu besar tegangan tali yang mengikat A dengan merubah persamaan (1) menjadi:

 

[tex]T = f_{AB} = u_{AB}N[/tex]

 

Tetapi dari persamaan (2), [tex]N = m_{A}g[/tex], maka persamaan di atas menjadi:

 

[tex]T = u_{AB}m_{A}g[/tex]     ......... pers.(3)

 

Dengan [tex]u_{AB} = 0,2[/tex] adalah koefisien gesek benda A dengan benda B dan [tex]m_{A}g = 100\,N[/tex] adalah berat benda A, maka besar tegangan talinya adalah [tex]T = 20\,N[/tex].

 

SISTEM BENDA B

 

Gaya-gaya yang bekerja pada sumbu [tex]x[/tex] di sistem benda B adalah:

 

[tex]F-f_{BF}-T = 0[/tex]     ......... pers.(4)

 

Dengan [tex]F[/tex] adalah besarnya gaya minimal untuk menggeser benda B, [tex]f_{BF}[/tex] adalah gaya gesek antara benda B dengan lantai, dan [tex]T[/tex] adalah gaya tegang tali yang diikat di benda A. Kemudian gaya-gaya yang bekerja pada sumbu [tex]y[/tex] di sistem benda B adalah:

 

[tex]N - m_{A}g - m_{B}g = 0[/tex]     ......... pers.(5)

 

Dengan [tex]N[/tex] adalah gaya normal yang dikerahkan oleh lantai kepada benda B, dan [tex]m_{A}g[/tex] adalah gaya berat yang dimiliki oleh benda A yang mengarah ke lantai melalui benda B, dan [tex]m_{B}g[/tex] adalah gaya berat yang dimiliki oleh benda B yang mengarah ke lantai. Sebelum mendapatkan besar gaya minimum, kita cari terlebih dahulu gaya normal yang dikerahkan oleh lantai ke benda B melalui pers. (5), yaitu:

 

[tex]N = (m_{A} + m_{B})g[/tex]

 

Kemudian dari persamaan (4), besar gaya minimumnya adalah:

 

[tex]F=T+f_{BF}=T+u_{BF}N[/tex]

 

Dengan memasukkan nilai [tex]N[/tex] ke dalam persamaan di atas maka persamaan gaya minimum yang dibutuhkan untuk menarik benda B adalah:

 

[tex] F=T+u_{BF}(m_{A}+m_{B})g[/tex]     ......... pers.(6)

 

Kita substusikan nilai-nilainya, yaitu [tex]T = 20\,N[/tex] adalah gaya tegang tali pada A, [tex]u_{BF} = 0,5[/tex] adalah koefisien gesek benda B dan lantai, [tex] (m_{A} + m_{B})g = 600\,N[/tex] adalah gaya berat total yang dimiliki oleh benda A dan benda B yang dikerahkan ke lantai, maka besar gaya minimumnya adalah [tex]F = 320\,N[/tex].

Jadi jawabannya adalah D.