Sebuah mobil seharga Rp 600.000.000,00 mengalami penyusutan harga setiap tahun membentuk barisan geometri dengan rasionya adalah ⅓. Hitunglah harga mobil pada t

Kelas         : 12 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : BAB 7 - Baris dan Deret
Kata kunci : barisan geometri, harga mobil, penyusutan

Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika BAB 7 - Baris dan Deret]

Penjelasan : 

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.
Rumus suku ke-n   → Un = a rⁿ⁻¹

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.
Jumlah n suku pertama   → [tex]S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1} [/tex]

Rumus pertumbuhan →  Mn = M₀ (1 + r)ⁿ

Rumus peluruhan (penyusutan) →  Mn = M₀ (1 - r)ⁿ

------------------------------------------------------

Diketahui : 
Harga mobil (M₀) = Rp 600.000.000,-
mengalami harga penyusutan
rasio = 1/3
n = 5

Ditanya : 
Harga mobil pada tahun ke-5 ?

Jawab : 

Mn = M₀ (1 - r)ⁿ
M₅ = 600.000.000 (1 - ¹/₃)⁵
     = 600.000.000 (²/₃)⁵
     = 600.000.000 × [tex] \frac{32}{243} [/tex]
     = 79.012.345,679
     ≈ 79.012.346      (dibulatkan)

Jadi harga mobil pada tahun ke 5 adalah Rp 79.012.346

Soal lain yang berkaitan dengan barisan dan deret bisa disimak : 
https://brainly.co.id/tugas/13974657
https://brainly.co.id/tugas/13870819
https://brainly.co.id/tugas/13944940


Semoga bermanfaat