sebuah keluarga terdiri dari ayah,ibu,dan 4 orang anak akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar.jika ayah dan ibu duduknya selalu berdampingan,banyak c

Sebuah keluarga terdiri dari ayah, ibu dan 4 orang anak akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika ayah dan ibu duduknya selalu berdampingan, banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar adalah 48 cara. Hasil tersebut diperoleh dengan permutasi siklis. Jika n orang duduk melingkar, maka banyaknya posisi duduk adalah (n – 1)!, tetapi jika duduknya berjajar, maka banyak posisi duduknya adalah n!

Pembahasan

Diketahui  

Ayah, Ibu dan 4 anak duduk melingkar

Ayah dan Ibu selalu duduk berdampingan

Ditanyakan

Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar = …. ?

Jawab

Karena Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka mereka berdua dianggap satu sehingga banyaknya objek adalah

n = 4 + 1

n = 5

yaitu 4 anak dan ayah ibu (satu kesatuan)

Jadi banyaknya cara mereka duduk mengelilingi meja bundar adalah

= (n – 1)! × 2! cara

= (5 – 1)! × (2 × 1) cara

= 4! × 2 cara

= (4 × 3 × 2 × 1) × 2 cara

= 24 × 2 cara

= 48 cara

Catatan:

Mengapa harus dikali 2!, karena ada 2 orang yang selalu duduk berdampingan yaitu ayah dan ibu

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang posisi duduk

• Banyak cara 8 orang duduk melingkar: https://brainly.co.id/tugas/15734126
• Banyak cara 9 orang duduk berjajar: https://brainly.co.id/tugas/15748613
• Banyak cara menyusun huruf: https://brainly.co.id/tugas/13667600

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : permutasi siklis, ayah, ibu, anak, duduk mengelilingi meja bundar