hitung panjang gelombang dari : a. garis ke 6 deret balmer b. garis ke 2 deret paschen

Kelas: XII
Mata pelajaran: Fisika
Materi: Spektrum Elektromagnetik Atom Hidrogen

Kata kunci: deret Balmer, deret Lyman, deret Paschen

Jawaban pendek:

 

panjang gelombang dari :

a. garis ke 6 deret Balmer = 388,9 nm

b. garis ke 2 deret Paschen = 1281,9 nm

 

Jawaban panjang:

 

Dalam model atom Bohr, elektron dalam atom berada pada lintasan tertentu, dan saat elektron ini berpindah ke lintasan lainya, akan dilepaskan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang yang diskrit (tertentu).

 

Spekrum dari gelombang elektromagnetik yang paling banyak dipelajari adalah spektrum yang dipancarkan oleh atom hidrogen (H), karena atom ini paling sederhana.

 

Spektrum pada hidrogen di kelompokkan menjadi beberapa deret, yaitu deret Balmer, deret Lyman, deret Paschen, deret Bracket, deret Pfund dan deret Humphreys. Setiap deret ini dinamakan atas nama ilmuwan penemunya. Setiap deret ini memiliki pola dan rumus tertentu untuk panjang gelombang dari deret tersebut.

 

Rumus tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk umum:

 

1/λ =  R[(1/m²) – (1/n²)]

Dimana:

λ = panjang gelombang.

R = Konstanta Rydberg, senilai 1,097 × 10⁷ m⁻¹.

m = batas bawah tingkat energi deret

n = tingkat energi atas

 

Nilai m tergantung pada deret, yaitu: Deret Lymann (m = 1), Deret Balmer (m = 2), Deret Paschen (m = 3), Deret Brackett (m = 4), Deret Pfund (m = 5), dan Deret Humphreys (m = 6).

 

Nilai n adalah nilai bilangan bulat setelah nilai m. Misalnya, pada deret Lyman garis pertama memiliki nilai n = 2, garis kedua memiliki nilai n = 3, dan seterusnya.

 

1. Deret Balmer (m = 2)

 

Rumus untuk deret Balmer adalah:

 

 1/λ =  R[(1/4) – (1/n²)], dengan n = 3, 4, 5 dan seterusnya.

 

Karena yang dicari adalah garis ke-6, maka nilai n = 8. Sehingga panjang gelombang garis ini adalah:

 

1/λ =  R[(¼) – (1/m²)]

1/λ =  (1,097 × 10⁷)[(¼) – (1/64)]

1/ λ = (1,097 × 10⁷)(15/64)

1/ λ = 0,257 × 10⁷

λ = 3,889 × 10⁻⁷ meter

    = 388,9 nm

 

2. Deret Paschen (m = 3)

 

 Rumus untuk deret Paschen adalah:

 

 1/λ =  R[(1/9) – (1/n²)], dengan n = 4, 5, 6 dan seterusnya.

 

Karena yang dicari adalah garis ke-2, maka nilai n = 5. Sehingga panjang gelombang garis ini adalah:

 

1/λ =  R[(1/9) – (1/m²)]

1/λ =  (1,097 × 10⁷)[(1/9) – (1/25)]

1/ λ = (1,097 × 10⁷)(16/225)

1/ λ = 0,0780 × 10⁷

λ = 12,819 × 10⁻⁷ meter

    = 1281,9 nm