Akar-akar persamaan kuadrat x2-4x+3=0 adalah x1 dan x2, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1+5 dan 2x2+5 adalah

Akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x + 3 = 0 adalah x₁ dan x₂, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x₁ + 5 dan 2x₂ + 5 adalah ....

pembahasan :

x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = -4
c = 3

x₁ + x₂ = -b/a
            = -(-4)/1
            = 4
x₁.x₂ = c/a
         = 3/1
         = 3

penjumlahan akar" yang baru
(2x₁ + 5) + (2x₂ + 5) = 2x₁ + 2x₂ + 5 + 5
                                 = 2(x₁ + x₂) + 10
                                 = 2(4) + 10
                                 = 8 + 10
                                 = 18

perkalian akar" yang baru
(2x₁ + 5)  (2x₂ + 5) = 2x₁(2x₂ + 5) + 5(2x₂ + 5)
                               = 4x₁.x₂ + 10x₁ + 10x₂ + 25
                               = 4x₁.x₂ + 10(x₁ + x₂) + 25
                               = 4(3) + 10(4) + 25
                               = 12 + 40 + 25
                               = 77

persamaan baru
x² - 18x + 77 + 0

===============================================================

kelas : 10
mapel : matematika
kategori : Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
kata kunci : persamaan kuadrat baru

kode : 10.2.2 [ matematika SMA kelas 10 bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat]