Buktikan bahwa (a^2-b^2),2ab,(a^2+b^2) membentuk tripel pythagoras

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : buktikan pythagoras

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Soal : 

Buktikan bahwa (a² - b²) , 2ab , (a² + b²) membentuk triple pythagoras.

Penjelasan : 

Yang merupakan sisi terpanjang pada pernyataan diatas adalah (a² + b²), karena adanya kuadrat penjumlahan.
Kita misalkan sisi terpanjang = c

rumus pytagoras → c² = a² + b²

Pembuktian triple pythagoras

(a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)²
(a² + b²)(a² + b²) = (a² - b²)(a² - b²) + (2ab)(2ab)
a⁴ + a²b² + a²b² + b⁴ = a⁴ - a²b² - a²b² + b⁴ + 4a²b²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴ 

Karena kedua ruas kiri dan kanan membentuk persamaan yang sama.
maka (a² - b²) , 2ab , (a² + b²) terbukti membentuk tripel pythagoras.

Soal tentang pythagoras yang lain bisa disimak : 
Tentukan nilai a → https://brainly.co.id/tugas/8495088
Roda Theodorus → https://brainly.co.id/tugas/13970248
Δ ACD dan Δ ABC → https://brainly.co.id/tugas/14036352


Semoga bermanfaat